Пусть первого раствора необходимо х грамм, а второго - у грамм. Тогда 

х+у=500 => x=500-y

В конечном растворе содержится 500*0,25=125 грамм азотной кислоты. В первом растворе ее содержится х*0,1=0,1х, а во втором - 0,5у соответственно. Составим второе уравнение:

0,1х+0,5у=125

Подставим из первого уравнения:

0,1*(500-у+0,5у=125; откуда у=187,5 грамм; Тогда х=500-187,5=312,5 грамм.

Ответ: 312,5 грамм первого раствора и 187,5 грамм второго раствора.