Напишем реакцию, происходящую при добавлении гидроксида бария:
H2SO4 + Ba(OH)2 = 2H2O + BaSO4 (осадок
в ионном виде: 2H(+) + SO4(2-) + Ba(2+) + 2OH(-) = 2H2O + BaSO4
Поскольку электропроводность раствора зависит от концентрации ионов, в то в чистой серной кислоте она максимальна из-за наличия ионов Н (+) и SO4(2-). При добавлении гидроксида бария, как видно из ионного уравнения, ионы исчезают - образуются недиссоциирующие вещества, поэтому и нечему проводить ток!

Ухудшается: сульфат бария - плохой электролит.