Полуреакция окислителя:
2BrO3(-) + 10e(-) + 12H(+) = Br2 + 6H2O (для проверки: количество зарядов справа и слева равно

Полуреакция восстановителя:
2Br(-) = Br2 + 2e(-) (для проверки: количество зарядов справа и слева равно

Суммируем полуреакции, домножая полуреакцию восстановителя на 5 (для уравнивания количества электронов:
2BrO3(-) + 10Br(-) + 12H(+) = 6Br2 + 6H2O

Сокращаем коэффициенты на 2 и подставляем ионы, не участвующие в реакции:
KBrO3 + 5KBr + 6HCl = 3Br2 + 6KCl + 3H2O