Уравнение реакции: 
2KMnO₄ = K₂MnO₄ + MnO₂ + O₂
1. Расчет количества вещества перманганата калия: 
n = m/M = 77,5г/158г/моль = 0,49 моль
2. По уравнению реакции: 
n(O₂) = 1/2n(KMnO₄) = 0,49 моль/2 = 0,245 моль
3. Расчет массы кислорода: 
m = n*M = 0,245 моль*32г/моль = 7,84 г
Ответ: 7,84 г