Ca₃(PO₄)₂ ↓ + 6 AgNO₃ ⇄ 2 Ag₃PO₄ ↓ + 3 Ca(NO₃)₂

Реакции ионного обмена протекают практически до конца в случае образования труднорастворимых или малодиссоциирующих веществ. В данном случае и среди реагентов, и среди продуктов есть малорастворимые вещества - фосфат кальция и фосфат серебра.
Произведения растворимости Ks и растворимости S этих солей:
Ca₃(PO₄)₂ ⇄ 3 Ca²⁺ + 2 PO₄³⁺ 
Ks = [Ca²⁺]³ * [PO₄³⁺]²  = 2,0*10⁻²⁹
S  = [Ca²⁺] / 3 = [PO₄³⁺] / 2 
[Ca²⁺] = 3S
(потому что при растворении 1 моль фосфата кальция получается 3 моль ионов кальция
[PO₄³⁺] = 2S 
(потому что при растворении 1 моль фосфата кальция получается 2 моль фосфат-ионов
Ks (Ca₃(PO₄)₂) = [Ca²⁺]³ * [PO₄³⁺]²  = (3S)³ * (2S)² = 27*4*S⁵ = 108*S⁵=
=  2,0*10⁻²⁹
S=⁵√(2,0*10⁻²⁹/108) = 7.1*10⁻⁷ моль/л

Ag₃PO₄ ⇄3 Ag⁺ + PO₄³⁻
Ks (Ag₃PO₄) = [Ag⁺]³ * [PO₄³⁻] = 1,3*10⁻²⁰
S=[Ag⁺] / 3 = [PO₄³⁻] 
[Ag⁺] = 3S
[PO₄³⁻] = S
Ks (Ag₃PO₄) = [Ag⁺]³ * [PO₄³⁻] = (3S)³ * S = 27*S⁴ = 1,3*10⁻²⁰
S = ⁴√(1,3*10⁻²⁰ / 27) = 4.7*10⁻⁶ моль/л

Растворимость фосфата кальция ниже, чем растворимость фосфата серебра. Реакция идет не в прямом, а в обратном направлении. Фосфат серебра не образуется. Решения нет.