Дано:
m (р-ра = 50 г;
ω (соли = 8 %.

Найти:
+ m (соли —?
чтобы стало ω (соли = 15 %.

Решение:
Для начала узнаем массу соли в изначальном р-ре.
50 г — 100 %
x г — 8 %
x = 4 (г) – соли в 1-ом р-ре.

Теперь узнаем массу воды в этом же р-ре.
50 г – 4 г = 46 (г) - воды.

То есть, если соли в этом растворе 8 %, то воды (46 г 92 %.

А теперь в этот р-р добавили сколько-то г соли, и теперь ω соли стала 15 %. Значит масса воды в новом р-ре будет 100 – 15 = 85 (%).
Составляем пропорцию.
(воды то не прибавилось, значит у нас те же 46 г, они будут 85 %).
46 г — 85 %
x г — 15 %
x ≈ 8,12 (г) – масса соли в новом р-ре.

Теперь вычислим, сколько же добавили.
8,12 – 4 = 4,12 (г).

Ответ: добавили 4,12 г.
_ _ _ _ _

Проверка

Раз добавили 4,12 г, то масса р-ра стала 50 + 4,12 = 54,12 г. Массовая доля соли 15 %. Делаем пропорцию.
54,12 г — 100 %
x г — 15 %
x ≈ 8,12 (г).

Проверено. Расчёты верные.