Считаем, что руда взята в количестве 100 г, тогда:
m(MnO2) = 0,304*100 = 30,4 г
m(MnO) = 0,063*100 = 6,3 г

Молярная масса MnO2 равна 87 г/моль и складывается из масс марганца (55 г/моль и кислорода (32 г/моль
Доля марганца в MnO2
ω(Mn)1 = 55/103 = 0,632
Масса марганца в 30,4 г MnO3
m(Mn)1 = 30,4*0,534 = 19,21 г

Аналогично для MnO
ω(Mn)2 = 55/71 = 0,775
m(Mn)2 = 6,3*0,775 = 4,88 г

Находим массовую долю марганца в руде:
ω(Mn) = (m(Mn)1 + m(Mn)2)/m(руды = (19,21+4,88)/100 = 0,241 или 24,1%